题目内容

20．已知函数$f（x）=\sqrt{a{x^2}-2ax+1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是[0，4]．

分析 通过讨论a的范围结合二次函数的性质求出a的范围即可．

解答 解：a=0时，符合；
若a≠0，只需$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{△=4a}^{2}-4a≤0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a≤4，
综上a∈[0，4]，
故答案为：[0，4]．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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