已知△ABC的一条内角平分线CD的方程2x+y-1=0.两个顶点为A.则顶点C的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知△ABC的一条内角平分线CD的方程2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），则顶点C的坐标为（-2.6，6.2）．

分析先求出点A关于于直线2x+y-1=0的对称点P的坐标，再根据点P在直线BC上，利用两点式求得BC的方程，再把BC的方程和CD的方程联立方程组，求得第三个顶点C的坐标

解答解：由题意可知：A（1，2）关于直线2x+y-1=0的对称点在直线BC上，设对称点为P（a，b），
则由 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-2}{a-1}=\frac{1}{2}}\\{2•\frac{a+1}{2}+\frac{2+b}{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得：P（-1.4，0.8），
用两点式求得直线BC（即PC）的方程为 9x+2y+11=0．
再由$\left\{\begin{array}{l}{9x+2y+11=0}\\{2x+y-1=0}\end{array}\right.$，求得C点的坐标为（-2.6，6.2）．
故答案为：（-2.6，6.2）．

点评本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件．还考查了用两点式求直线的方程，求两条直线的交点，属于基础题．

练习册系列答案

10．已知函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象过点（8，3），则其反函数为y=2^x．

7．下列命题中正确的是（　　）

	A．	若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
	B．	若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行
	C．	若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α
	D．	如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞1，f（2）=$\frac{2m-3}{m+1}$，则m的取值范围是（　　）

4．已知函数f（x）=log₂$\frac{2+x}{2-x}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明f（x）为定义域上的单调增函数；
（2）解关于x的不等式f（x²-2）+f（-x）＜0．

11．已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x³+x+1，则当x＞0时，f（x）=x³+x-1．

8．已知函数f（x）=x²-ax+1，g（x）=4^x-4•2^x-a，其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
（2）若对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤2，求a的取值范围；
（3）当a＜0时，设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞a}\\{g（x），x≤a}\end{array}\right.$，若h（x）的最小值为-$\frac{7}{2}$，求实数a的值．