题目内容
1．已知等差数列{an}，Sn是{an}的前n项和，则对于任意的n∈N*，“an＞0”是“Sn＞0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分必要条件的定义以及数列的特点判断即可．
解答 解：对于任意的n∈N*，“an＞0”，能推出“Sn＞0”，是充分条件，
反之，不成立，比如：数列-3，-1，1，3，5，不满足条件，不是必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查等差数列问题，是一道基础题．
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3．某机械厂组装A，B两种类型机械，每组装1台A或B所需要的配件材料费和工人数如下表所示．
已知该机械厂现有工人32人，可用资金55万元，组装1台A类型机械可获纯利润4万元，组装1台B类型机械可获纯利润2万元，设该机械厂计划组装A，B两种类型机械分别为x台，y台．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．
| 类型 条件 | A | B |
| 配件材料费（万元） | 20 | 5 |
| 工人数（人） | 4 | 8 |
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问该机械厂分别组装A，B两种类型机械各多少台，才能获得最大利润？并求出此最大纯利润．
9．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（b-$\frac{6}{5}$c）sinB+csinC=asinA，则sinA=（ ）
| A． | $-\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $-\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
6．一个棱长为4的正方体，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，则该直线被正方体的外接球球面截在球内的线段长是（ ）
| A． | 2$\sqrt{11}$ | B． | 2$\sqrt{10}$ | C． | 6 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
11．已知复数z满足z（1-i）2=1+i （i为虚数单位），则|z|为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |