题目内容

20．已知点P（x0，y0） 和点 A（3，4）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则（　　）
A．3x0+2y0＞0B．3x0+2y0＜0C．3x0+2y0＜8D．3x0+2y0＞8

分析 根据点与直线的位置关系，结合不等式的性质即可得到结论．

解答 解：∵P（x0，y0）和点A（3，4）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，
∴（3x0+2y0-8）（9+8-8）＜0，
即3x0+2y0＜8，
故选：C．

点评 本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，利用点和直线的位置关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=4，A=60°，B=45°，则边b的值为（　　）
A．2$\sqrt{6}$B．2+2$\sqrt{2}$C．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$D．2$\sqrt{3}$+1
11．过点（2，0）且与直线x-2y-1=0垂直的直线方程是（　　）
A．x-2y-2=0B．x-2y+2=0C．2x+y-4=0D．x+2y-2=0
8．自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是4.8．
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①平面MENF⊥平面BDD'B'
②四边形MENF的面积的最大值为2；
③多面体ABCD-MENF的体积为$\frac{1}{2}$；
④四棱锥C′-MENF的体积恒为定值$\frac{1}{3}$；
⑤直线MN与直线CC′所成角的正弦值的范围是[${\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1]
以上命题中正确的有①③④⑤．
5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=（x+1）2+（y-2）2的最小值是$\frac{16}{5}$．
12．已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若￢p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
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9．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点A（1，3），且函数f（x）在x=-$\frac{4}{3}$处取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）在[-1，2]的最大值和最小值．
10．（1）关于x的不等式mx2+6mx+m+8≥0在R上恒成立，求m的取值范围；
（2）对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2$\sqrt{2}$x+a2+a+2=0}是否存在实数a，使A∪B=∅？若存在，求出a的取值，若不存在，试说明理由．

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