题目内容
（12分）已知函数
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）用定义证明
在
上是增函数；
（Ⅲ）求出函数在的最值．
（Ⅰ）略；（Ⅱ）略；（Ⅲ）2，
．
【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性，并加以证明；
（Ⅱ）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在
上是增函数；
（Ⅲ）根据函数的单调性的性质即可求出函数f（x）在的最值．
试题解析：（Ⅰ）函数
为奇函数，理由如下：
易知函数的定义域为：
，关于坐标原点对称．
又
在定义域上是奇函数． 4分
（Ⅱ）设
且
，则
，
所以
，
因此函数
在
上是增函数． 9分
（Ⅲ）由（2）知的最小值是f（1）=2,
最大值是f（
）= 12分
考点：奇偶性与单调性的综合．
练习册系列答案
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是公比为2的等比数列，若
，则
= （ ）
的图像的大致形状是（ ）
B.
C.
D.
＝{2}，则集合A的真子集共有（ ）．
，集合
，若
，那么a取值的集合为_________．
在[5，20]上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
中，点
到点
的距离的
倍与它到直线
的距离的
倍之和记为
．当点
恒等于点
之和， 求点
的轨迹
；