题目内容
2．某几何体的三视图如图，则该几何体外接球的球面面积为（ ）
| A． | 3π | B． | 5π | C． | 8π | D． | 10π |
分析 由几何体的三视图，得到该几何体是侧放的四棱锥S-ABCD，其中SA⊥底面ABCD，SA=$\sqrt{3}$，ABCD是边长为1的正方形，由此能求出该几何体外接球的表面积．
解答 解：
如图，由几何体的三视图，得到该几何体是侧放的四棱锥S-ABCD，
其中SA⊥底面ABCD，SA=$\sqrt{3}$，ABCD是边长为1的正方形，
∴该几何体外接球就是以$\sqrt{3}，1，1$为长、宽、高的长方体的外接球，
∴该几何体外接球的半径R=$\frac{1}{2}\sqrt{1+1+3}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴该几何体外接球的表面积：
S=4πR2=4$π×\frac{5}{4}$=5π．
故选：B．
点评 本题考查几何体的外接的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．
练习册系列答案
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7．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（ ）
| A． | S4 | B． | S5 | C． | S6 | D． | S7 |
14．已知如下算法：
步骤1：输入实数n；步骤2：若n＞2，则计算y=$\frac{1}{n}$；否则执行第三步；
步骤3：计算y=2n2+1；步骤4：输出y．
则y的取值范围是（ ）
步骤1：输入实数n；步骤2：若n＞2，则计算y=$\frac{1}{n}$；否则执行第三步；
步骤3：计算y=2n2+1；步骤4：输出y．
则y的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞） |