题目内容
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1
-x)+f(1-x2)<0.
解 ∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴由f(1-x)+
f(1-x2)<0
得f(1-x)<-f(1-x2).
∴f(1-x)<f(x2
-1).又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,
解得0<x<1.
∴原不等式的解集为(0,1).
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1
-x)+f(1-x2)<0.
解 ∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴由f(1-x)+
f(1-x2)<0
得f(1-x)<-f(1-x2).
∴f(1-x)<f(x2
-1).又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,
解得0<x<1.
∴原不等式的解集为(0,1).