题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（
）．
（1）若
时，求函数
的值域；
（2）若函数
的最小值是1，求实数
的值.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（3）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,
试题解析：（1）
（
） （1分）
设
，得
（
）. （2分）
当
时， 
（）. （3分）
所以
，
. （5分）
所以
，
，故函数
的值域为[
，
]． （6分）
（2）由（1）
（
） （7分）
①当
时，
， （8分）
令
，得
，不符合舍去； （9分）
②当
时，
， （10分）
令
，得
，或
，不符合舍去； （11分）
③当
时，
， （12分）
令
，得
，不符合舍去. （13分）
综上所述，实数
的值为
． （14分）
考点：1、求函数的值域；2、一元二次函数的综合问题.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的是 （ ） 
，
的部分图象，则
．
在点（0，1）处的切线的斜率是 
B．
C．2 D．1
是圆
的切线，
是圆
的割线，若
，
，
，则圆
.
则目标函数
的取值范围是
B．
C．
D．
，
，两组向量
、
、
、
、
和
、
、
、
、
均由2个
+
+
+
+
，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列所给4个命题中，所有正确的命题的序号是 ．
无关；③若
无关；④若
，Smin=
，则
．