题目内容
已知集合A={-1，0，1}，集合B={y|y=
+
+
，a，b∈R，且ab≠0}，则A，B的关系为（ ）
| a |
| |a| |
| b |
| |b| |
| ab |
| |ab| |
分析：本题对于集合B中的参数可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值即可得到A，B的关系．
解答：解：由分析知：集合B中的参数可分4种情况：
①a＞0，b＞0，此时ab＞0
所以
+
+
=1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0
所以
+
+
=1-1-1=-1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0
所以
+
+
=-1-1+1=-1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0
所以
+
+
=-1+1-1=-1；
综合①②③④可知：代数式
+
+
的值为3或-1．
故B={3，-1}，则A∩B={-1}
故选D．
①a＞0，b＞0，此时ab＞0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
②a＞0，b＜0，此时ab＜0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
③a＜0，b＜0，此时ab＞0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
④a＜0，b＞0，此时ab＜0
所以
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
综合①②③④可知：代数式
| |a| |
| a |
| |b| |
| b |
| |ab| |
| ab |
故B={3，-1}，则A∩B={-1}
故选D．
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用、绝对值的运用，绝对值都为非负数．这一点必须牢记．
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已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
}，则A∪B为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{
| ||
B、{-1，
| ||
C、{1，
| ||
D、{-1，
|