Question

下列命题中，条件p是结论q的充要条件的是

1. A.
   p：a=0，q：ab=0
2. B.
   p：a=b，q：（a-b）²=0
3. C.
   p：|a|=1，q：a=1
4. D.
   p：a=b，q：|a|=|b|

Answer 1

B
分析：利用特殊值法和充分条件和必要条件的定义进行判断；
解答：A、a=0?ab=0；若ab=0可以推出a和b至少有一个为0，故A错误；
B、a=b?（a-b）²=0，故B正确；
C、若|a|=1，可得a=±1，|a|=1，推不出a=1，故C错误；
D、若|a|=|b|，可得a=±b，故D错误；
故选B；
点评：此题主要考查必要条件和充分条件的定义及其应用，是一道基础题；