在函数f1(x)＝.f2(x)＝x2.f3(x)＝2x.f4(x)＝四个函数中.当x1＞x2＞1时.使[f(x1)+f(x2)]＜成立的函数是 [ ] A．f1(x) B．f2(x) C．f3(x) D．f4(x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在函数f₁(x)＝，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝2^x，f₄(x)＝四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，使[f(x₁)＋f(x₂)]＜成立的函数是

[　　]

A．f₁(x)

B．f₂(x)

C．f₃(x)

D．f₄(x)

答案：A
解析：

结合函数图像分析，函数图像上凸即可．

练习册系列答案

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设函数f₁(x)＝，f₂(x)＝x^－1，f₃(x)＝x²，则f₁(f₂(f₃(2 013)))＝________.

思路　本题是一个三次复合函数求值问题，首先求f₃(2 013)，在此基础上求f₂，f₁.

(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：

①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；

②函数f(x)的值域是[－2,4)；

③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：

(1)判断函数f₁(x)＝－2(x≥0)及f₂(x)＝4－6·^x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；

(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．

已知函数f₁(x)＝a^x，f₂(x)＝x^a，f₃(x)＝log_ax(其中a>0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图象，正确的是(　　)

已知函数f(x)＝ax²＋ln x(a∈R)

(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)在区间[e，e²]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数g(x)，f₁(x)，f₂(x)在公共定义域D上，满足f₁(x)<g(x)<f₂(x)，那么就称g(x)为f₁(x)，f₂(x)的“伴随函数”.已知函数f₁(x)＝x²＋2ax＋(1－a²)ln x，f₂(x)＝x²＋2ax.若在区间(1，＋∞)上，函数f(x)是f₁(x)，f₂(x)的“伴随函数”，求a的取值范围.

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