题目内容
4．定义在R上的函数y=f（x），如果函数图象上任意一点都在曲线y2=|x|上，则下列结论正确的是①④⑤（写出所有正确结论的序号）．①f（0）=0；
②函数y=f（x）值域为R；
③函数y=f（x）是奇函数；
④函数y=f（x）的图象与直线x=1有且仅有一个交点；
⑤函数y=f（x）的图象与直线y=1最多有两个交点．
分析 作出曲线y2=|x|的图象，根据图象，即可得出结论．
解答 
解：曲线y2=|x|的图象，如图所示．
①f（0）=0，正确；
②函数y=f（x）值域为[0，+∞），不正确；
③函数y=f（x）是偶函数，不正确；
④函数y=f（x）的图象与直线x=1有且仅有一个交点，正确；
⑤函数y=f（x）的图象与直线y=1最多有两个交点，正确．
故答案为：①④⑤．
点评 本题考查曲线与方程，考查曲线的性质，正确作出曲线的图象是关键．
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如图所示，已知⊙O的直径为AD，PA为⊙O的切线，由P作割线PBC依次交⊙O于B，C两点，且PA=CD=6，BC=9，AC=8．
12．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠BAD=45°，E为线段AB的动点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与平面A′DE所成角的最小值为（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$BC=2，∠BAD=45°，E为线段AB的动点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，则直线DC与平面A′DE所成角的最小值为（ ）| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
16．将函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象的解析式为y=sinx，则ω，φ的值分别为（ ）
| A． | ω=$\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{6}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$ | C． | $ω=2，φ=\frac{π}{6}$ | D． | $ω=2，φ=-\frac{π}{6}$ |