Question

已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求证：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)连结BD交AC于O， 　　∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD， 　　∴EF⊥AC． 　　 　　∵AC∩GC＝C， 　　∴EF⊥平面GMC． 　　(2)可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG

提示：

第1小题，证明直线与平面垂直，常用的方法是判定定理；第2小题，如果用定义来求点到平面的距离，因为体现距离的垂线段无法直观地画出，因此，常常将这样的问题转化为直线到平面的距离问题．