题目内容
(2014•吉安二模)对于任意实数a,b,c,定义Г(a,b,c)满足Г(a,b,c)=Г(b,c,a)=Г(c,a,b)关系式,则称Г(a,b,c)具有轮换对称关系,给出如下四个式子:
①Г(a,b,c)=a+b+c;
②Г(a,b,c)=a2﹣b2+c2;
③Г(x,y,z)=xy+yz+zx;
④Г(A,B,C)=2sinAsinBsinC+cos(
﹣A)sin(π﹣B)sinC(A、B、C是△ABC的内角)
其中具有轮换对称关系的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
【解析】
试题分析:根据轮换对称式的定义,考查所给的式子是否满足Г(a,b,c)=Г(b,c,a)=Г(c,a,b),从而得出结论.
【解析】
①根据加法满足交换律,可得Г(a,b,c)=a+b+c具有轮换对称关系;
②Г(a,b,c)=a2﹣b2+c2,Г(b,c,a)=b2﹣c2+a2,Г(c,a,b)=c2﹣a2+b2,故不具有轮换对称关系;
③根据乘满足交换律,可得Г(x,y,z)=xy+yz+zx具有轮换对称关系;
④Г(A,B,C)=3sinAsinBsinC,具有轮换对称关系.
故选:C.
练习册系列答案
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已知四边形的斜二测画法的直观图是一边长为1正方形,则该四边形的面积等于( )
| A、1 | ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |