题目内容

(2014•吉安二模)对于任意实数a,b,c,定义Г(a,b,c)满足Г(a,b,c)=Г(b,c,a)=Г(c,a,b)关系式,则称Г(a,b,c)具有轮换对称关系,给出如下四个式子:

①Г(a,b,c)=a+b+c;

②Г(a,b,c)=a2﹣b2+c2;

③Г(x,y,z)=xy+yz+zx;

④Г(A,B,C)=2sinAsinBsinC+cos(﹣A)sin(π﹣B)sinC(A、B、C是△ABC的内角)

其中具有轮换对称关系的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

试题分析:根据轮换对称式的定义,考查所给的式子是否满足Г(a,b,c)=Г(b,c,a)=Г(c,a,b),从而得出结论.

【解析】
①根据加法满足交换律,可得Г(a,b,c)=a+b+c具有轮换对称关系;

②Г(a,b,c)=a2﹣b2+c2,Г(b,c,a)=b2﹣c2+a2,Г(c,a,b)=c2﹣a2+b2,故不具有轮换对称关系;

③根据乘满足交换律,可得Г(x,y,z)=xy+yz+zx具有轮换对称关系;

④Г(A,B,C)=3sinAsinBsinC,具有轮换对称关系.

故选:C.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网