题目内容

计算：log3
27
+lg25+lg4+7log72-(
8
27
)-
1
3
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数和指数的运算性质即可得出．
解答： 解：原式=log33
3
2
+lg（25×4）+2-[(
2
3
)3]-
1
3

=
3
2
+2+2-
3
2

=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了对数和指数的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+2kn（k∈N+），且Sn的最大值为4．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）令bn=
5-an
2n
，求数列{bn}的前n项和．
已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1），x∈[1，9]的图象经过点（3，2），且它的反函数图象经过点（3，9）．
（1）求a，b的值；
（2）设g（x）=f2（x）+f（x2），求值域．
已知（x，y）（x，y∈R）为平面上点M的坐标．
（1）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求点M在y轴上的概率；
（2）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率．
不等式
x+1
2-x
＜0的解集是
 
．
计算：[（-4）3] 
1
3
+log525=
 
．
设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤4π，则函数f（x）的各极大值之和为
 
．
在极坐标系中，点A的极坐标为（
3
，0），点P是曲线ρ=2sinθ上与点A距离最大的点，则P的极坐标为
 
（其中ρ≥0，θ∈[0，2π））
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=
 
．

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