题目内容

设 $数学公式$ ，则实数a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：当a＞1时，由于 $\text{[math]}$ ，不等式显然成立，当 1＞a＞0时，由 $\text{[math]}$ =log_aa 可得 0＜a＜ $\text{[math]}$ ．由此可得实数a的取值范围．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
当a＞1时，由于 $\text{[math]}$ ，不等式显然成立．
当 1＞a＞0时，由 $\text{[math]}$ =log_aa 可得 0＜a＜ $\text{[math]}$ ．
综上可得，不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．