题目内容
20．
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
分析 由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，由直观图求出该四棱锥最长棱的棱长．
解答 
解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴该四棱锥最长棱的棱长为PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
故选：C．
点评 本题考查几何体三视图的应用，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
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如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
1．在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ）
| A． | $\frac{27}{190}$ | B． | $\frac{12}{166}$ | C． | $\frac{15}{166}$ | D． | $\frac{27}{166}$ |
8．定义域为R的偶函数f（x）满足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（x+1）至少有五个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | D． | （0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$） |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=3，M是线段B1D1的中点．