题目内容
3．直线x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，求|AB|的值．分析 求出圆心到直线的距离，再由弦心距、圆的半径及弦长的关系求得|AB|的值．
解答 解：圆x2+y2=4的圆心坐标为O（0，0），半径r=2，
圆心O到直线x-$\sqrt{3}$y+2$\sqrt{3}$=0的距离d=$\frac{|2\sqrt{3}|}{\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}}=\sqrt{3}$，
∴|AB|=$2\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}=2\sqrt{4-3}=2$．
点评 本题考查圆的方程，训练了点到直线的距离公式的应用，是基础题．
练习册系列答案
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14．已知P（x，y）是中心在原点，焦距为4$\sqrt{2}$的双曲线上一点，且$\frac{y}{x}$的取值范围为（-1，1），则该双曲线的方程是（ ）
| A． | x2-y2=8 | B． | y2-x2=8 | C． | x2-y2=4 | D． | y2-x2=4 |
11．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数图象的解析式为（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的函数图象的解析式为（ ）| A． | y=sin2x | B． | y=sin（2x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（2x+$\frac{π}{6}$） | D． | y=sin（2x-$\frac{π}{3}$） |
12．
如图，F1，F2为双曲线C的左右焦点，且|F1F2|=2．若双曲线C的右支上存在点P，使得PF1⊥PF2．设直线PF2与y轴交于点A，且△APF1的内切圆半径为$\frac{1}{2}$，则双曲线C的离心率为（ ）
如图，F1，F2为双曲线C的左右焦点，且|F1F2|=2．若双曲线C的右支上存在点P，使得PF1⊥PF2．设直线PF2与y轴交于点A，且△APF1的内切圆半径为$\frac{1}{2}$，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |