Question

一物体按规律x=bt³做直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方，试求物体由x=0运动到x=a时，阻力做的功.?

      

Answer 1

解：物体的速度v=x′(t)=(bt³)′=3bt²,?

       媒质阻力F_阻=kv²=k·(3bt²)²=9kb²t⁴,?

       (其中k为比例常数，k>0)?

       当x=0时，t=0,?

       当x=a时，t=t₁=(),?

       ∴阻力做的功是?

       W_阻=?

       =?

       =kb³t₁⁷=k.?

       温馨提示：物体在变力的作用下做直线运动并且物体沿着与相同的方向从?x=a移动到x=b(a<b),那么变力所做的功W=.