题目内容
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
（
是参数）.
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线
的参数方程化为普通方程;
（Ⅱ）若直线
与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.
（1）
；
；（2）
；
【解析】
试题分析：（1）极坐标方程与直角坐标方程互化，常用的方法是将等式两边同时乘以
，根据
，
，进行互化。参数方程化为普通方程要将参数化掉。（2）求解m的值，通过弦长公式
来求t，这就需要我们构造一个含有t的方程，将直线的参数方程代入到曲线方程中，整理一个关于t的一元二次方程，运用韦达定理，求解结果。
试题解析：（Ⅰ）
曲线C的直角坐标方程为:
3分
直线
的普通坐标方程为
6分
（Ⅱ）把
（
是参数）代入方程, 得
, 8分 设A、B两点对应的参数分别为
，
. 10分
或
12分
考点：直线与圆锥曲线的关系
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，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，
的值。
的定义域为 。
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且∠
，则
的面积为（ ）
B．
C．
D．
的焦点坐标为（ ）
B．
C．
D．
为参数）化为普通方程为 
的焦点为
，点
，
在抛物线上，且
，则有（ ）
是全集，
、
、
是它的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
B. 
D. 
； ②
； ③
④
； ⑤
，其中正确的序号是_______________.