题目内容
1．设D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，则A41+A42+A43+A44=0．分析 由行列式的元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和为0，即可求得A41+A42+A43+A44的值．
解答 解：由A41+A42+A43+A44，按第四行代数余子式展开，
由行列式的元素与另一行对应元素的代数余子式乘积之和为0，
A41+A42+A43+A44为第一行与第四行的代数余子式的乘积的和，
故答案为：0．
点评 本题考查行列式的展开，考查代数余子式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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