题目内容

6．已知集合 A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1＜x＜4}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|0≤x≤2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

分析 利用交集定义直接求解．

解答 解：∵集合 A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1＜x＜4}，
∴A∩B={x|-1＜x＜3}．
故选：A．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．如图一块长方形区域ABCD，AD=2，AB=1，在边AD的中点O处有一个可转动
的探照灯，其照射角∠EOF始终为$\frac{π}{4}$，设∠AOE=α，探照灯照射在长方形ABCD内部区域的面积为S；
（1）当$0≤α＜\frac{π}{2}$时，求S关于α的函数关系式；
（2）当$0≤α≤\frac{π}{4}$时，求S的最大值；
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来
回”，忽略OE在OA及OC处所用的时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且$∠AOG=\frac{π}{6}$，求点G在“一个来回”中被照到的时间．
10．函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式； 
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范围．
14．如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，P，Q分别是线段AB与CD的中点．
（Ⅰ）求证：PQ⊥CD；
（Ⅱ）若DC=BC，线段BD上是否存在点E，使得平面PQE与平面ABC所成的为二面角为直二面角？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
1．．设数列{an}满足a2+a4=12，点pn（n，an）对任意的n∈N+，都有$\overline{{p_n}{p_{n+1}}}=（1，2）•$
（1）求数列{an}的通项公式an•
（2）若数列{bn}满足an=log2（bn+2），求数列$\{\frac{4^n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn，并证明$\frac{1}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{6}•$．
11．在[-4，3]上随机取一个实数m，能使函数f（x）=x2+$\sqrt{2}$mx+2，在R上有零点的概率为（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$
18．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.（t$是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C2曲线的极坐标方程为ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（$θ+\frac{π}{4}$）-4．
（1）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．
15．三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则它的导函数f′（x）的图象最可能是（　　）
A．B．C．D．
16．z=2+i（i为虚数单位），则$\frac{{z+2{i}}}{z-1}$=（　　）
A．$\frac{5}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{5}{2}-\frac{i}{2}$C．5+iD．5-i

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