题目内容
实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：
（1）
的值域；
（2）（a-1）2+（b-2）2的值域
（3）a+b-3的值域。
（1）
的值域； （2）（a-1）2+（b-2）2的值域
（3）a+b-3的值域。
解：由题意
易求A(-1，0)、B(-2，0).
由
∴C(-3,1).
(1)记P(1,2)，kPC<
<kPA，即
∈(
,1).
(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,
|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,
|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.
∴(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).
(3)令u=a+b-3,
即a+b=u+3.-2<u+3<-1,
即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域为(-5,-4).
易求A(-1，0)、B(-2，0).
∴C(-3,1).
(1)记P(1,2)，kPC<
<kPA，即∈(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,
|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,
|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.
∴(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).
(3)令u=a+b-3,
即a+b=u+3.-2<u+3<-1,
即-5<u<-4.
∴a+b-3的值域为(-5,-4).
练习册系列答案
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下列命题正确的有
的值域；
-
-…-
≤0，n∈N*}，则集合A中有4个元素．
．
的值域；