题目内容
20．若等边△ABC的边长为1，则△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{8}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{16}$ |
分析 根据直观图与原平面图形的面积比为常数，即可求出对应图形的面积．
解答 解：等边△ABC的边长为1，则该三角形的面积为
S△=$\frac{1}{2}$×1×1×sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
而原图和直观图面积之间的关系$\frac{{S}_{直观图}}{{S}_{原图}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
故直观图△A′B′C′的面积为S直观图=$\frac{\sqrt{2}}{4}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{\sqrt{6}}{16}$
故选：D．
点评 本题考查了斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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18．已知AB为经过抛物线y2=6x焦点F的弦，C为抛物线的准线与x轴的交点，若弦AB的斜率为$\frac{4}{3}$，则∠ACB的正切值为（ ）
| A． | $\frac{40}{9}$ | B． | $-\frac{8}{21}$ | C． | 1 | D． | 不存在 |
11．下列各组函数表示相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=1，g（x）=x0 | ||
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D． | f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$ |
12．“a≤0”是“函数 f （x）=2x+a有零点”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |