题目内容

2．设集合M={x|x2≤x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N=（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（-∞，1]

分析 解不等式求出集合M，求定义域得出N，根据交集的定义写出M∩N．

解答 解：集合M={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，
N={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
则M∩N={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故选：B．

点评 本题考查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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12．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°，$PC=\sqrt{3}$，D为AC上一点，且AD=3DC．
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）若E为PA中点，求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．
13．已知函数f（x）=|x+b2|-|-x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x-2b2|，其中a，b，c均为正实数，且ab+bc+ac=1．
（Ⅰ）当b=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）当x∈R时，求证f（x）≤g（x）．
10．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线所在的直线相较于（0，1），若边AB所在的直线的方程为x-2y-2=0，则圆（x-1）2+（y-1）2=9被直线CD所截的弦长为（　　）
A．3B．$2\sqrt{3}$C．4D．$3\sqrt{2}$
17．已知M是面积为1的△ABC内的一点（不含边界），若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，则$\frac{1}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$的最小值是（　　）
A．2B．3C．3.5D．4
7．若过点A（1，0），且与y轴的夹角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线y2=4x交于P、Q两点，则|PQ|=$\frac{16}{3}$．
14．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦点F为抛物线y2=-4x的焦点，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且|AB|=3．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π
12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|≤1，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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