题目内容
若loga
＜1(a＞0，且a≠1），则a的取值范围是
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(0，
)∪(1，+∞)
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(0，
)∪(1，+∞)
．| 4 |
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分析：当a＞1时，loga
＜loga1=0，满足条件．当 0＜a＜1时，由loga
＜1可得 0＜a＜
，综上可得a的取值范围．
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解答：解：∵loga
＜1(a＞0，且a≠1），当a＞1时，由于函数y=logax 在定义域（0，+∞）上是增函数，故 loga
＜loga1=0，满足条件．
当 0＜a＜1时，由于函数y=logax 在定义域（0，+∞）上是减函数，故由loga
＜1可得 0＜a＜
．
综上可得，a的取值范围是 (0，
)∪(1，+∞)，
故答案为 (0，
)∪(1，+∞)．
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当 0＜a＜1时，由于函数y=logax 在定义域（0，+∞）上是减函数，故由loga
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综上可得，a的取值范围是 (0，
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故答案为 (0，
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点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若实数a满足loga
＜1，则a的取值范围是（ ）
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A、(0，
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B、(0，
| ||
| C、（0，1） | ||
| D、（1，+∞） |
若loga
＜0，则a的取值范围是（ ）
| 4 |
| 5 |
A、0＜a＜
| ||
B、a＞
| ||
| C、0＜a＜1 | ||
| D、a＞1 |