Question

设A（-1，0）为平面上一定点，P为圆（x-1）²+y²=1上一动点，且以10转/分的速度作逆时针旋转，若点P从点（2，0）出发，则从1秒到2秒时间内，线段AP所扫过的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：求出P的转速，然后求出P转过的弧长，求出扇形的面积与三角形的面积，即可转化为题意的要求．
解答：P为圆（x-1）²+y²=1上一动点，且以10转/分的速度作逆时针旋转，
所以P的转速为：=，所以点P从点（2，0）出发，则从1秒到2秒时间内转过的圆心角为，
圆的圆心坐标为：（1，0）半径为1，
P从0秒到1秒时间内，线段AP所扫过的面积为+=；
P从0秒到2秒时间内，线段AP所扫过的面积为：+=；
P从1秒到2秒时间内，线段AP所扫过的面积为：=．
故选D．
点评：本题是基础题，考查扇形的面积三角形面积的求法，考查计算能力，转化思想．