题目内容
8．已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8（a4+2a6+a8）的值为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 将式子“a8（a4+2a6+a8）”展开，由等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq可得，a8（a4+2a6+a8）=（a6+a8）2，将条件代入得到答案．
解答 解：由题意知：a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82，
∵a6+a8=4，
∴a8a4+2a8a6+a82=（a6+a8）2=16．
故选D．
点评 本题考查了在等比数列的性质：若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq，关键是熟练掌握等比数列的性质，需要根据条件正确的转化．
练习册系列答案
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18．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，则${sin^2}（α+\frac{π}{4}）$=（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
19．在复平面内，复数$z=\frac{2i}{1-i}$对应的点的坐标为（ ）
| A． | （1，-1） | B． | （1，1） | C． | （-1，1） | D． | （-1，-1） |
3．
如图所示，在正方体AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α-β）=（ ）
如图所示，在正方体AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α-β）=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{30}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |
