将自然数按照表的规律排列.如第2行第3列的数是8.则第2015行第2016列的数是( )A．2015×2016+3B．2015×2016+2C．2015×2016+1D．2015×2016 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．将自然数按照表的规律排列，如第2行第3列的数是8，则第2015行第2016列的数是（　　）

A．

2015×2016+3

B．

2015×2016+2

C．

2015×2016+1

D．

2015×2016

分析先由表中的数据规律可知，第2015行中共有2015个，则上起第2015行，左起第2016列的数是在第2016行第2016列的数的上面的一个数，结合等差数列的通项可求．

解答解：表中的每行的第一个数构成的数列记为{a_n}
则a₂-a₁=1，a₃-a₂=3，a₄-a₃=5…a₂₀₁₅-a₂₀₁₄=2×2014-1
以上式子叠加可得，a₂₀₁₅=2015×2013+2
由表中的数据规律可知，第2015行中共有2015个
∵第2016行的第一个数为2016×2014+2
∵第2016行的数是以2016×2014+2为首项，1为公差的等差数列，且横行有2016个数，
该数是2016×2014+2+2015
则上起第2015行，左起第2016列的数是在第2016行第2016列的数的上面的一个数
即2016×2014+2+2015+1=2016×2014+2016+2=2016×2015+2
故选B．

点评本题是对数字变化规律的考查，观察数列的变化规律是解题的关键．

练习册系列答案

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4．

如图，AB是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，AC=AB，连接CD、CE，分别与⊙O交于点F，点G．
（1）求证：△ADC～△ACE；
（2）求证：FG∥AC．

5．对抛物线x²=12y，下列判断正确的是（　　）

2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相邻的条件下，B、C不相邻的概率为$\frac{2}{3}$．

9．求值：$\frac{2}{5}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg2•lg50+（lg5）²．

19．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x-2cos²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）函数y=f（x）的图象向右移动$\frac{π}{12}$个单位长度后得到以y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

6．已知1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，…，依此规律可以得到的第n个式子为（　　）

	A．	n+（n+1）+（n+2）+…+2n=（n-1）²		B．	n+（n+1）+（n+2）+…+3n=（n-1）²
	C．	n+（n+1）+（n+2）+…+（2n+2）=（2n-1）²		D．	n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）²

3．直线ρsinθ=2与圆ρ=2的位置关系是相切．

1．曲线y=e^-x在点（x₀，$\frac{1}{e}$）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

e²

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