题目内容
求长短轴之比为3：2，一个焦点是（0，-2），中心在原点的椭圆的标准方程．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设椭圆的标准方程为
+
=1（a＞b＞0），由己知得：
=
，且a2-b2=4，由此能求出椭圆标准方程．
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
解答：
解：∵椭圆的中心在原点，一个焦点是（0，-2），
于是设椭圆的标准方程为
+
=1（a＞b＞0）
由己知得：
=
，且a2-b2=4，
解得a2=
，b2=
故椭圆标准方程为
+
=1．
于是设椭圆的标准方程为
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
由己知得：
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
解得a2=
| 36 |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
故椭圆标准方程为
| 5y2 |
| 36 |
| 5x2 |
| 16 |
点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（3，1），
=（-2，5），那么2
+
等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、.（-1，11） |
| B、.（4，7） |
| C、.（1，6） |
| D、（5，-4） |
已知函数f（x）=sin（x+
），其中x∈[-
，a]，若f（x）的值域是[-
，1]，则实数a的取值范围是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）
| A、x2+y2-x-2y+1=0 | ||
B、x2+y2-x-2y-
| ||
| C、x2+y2+x-2y+1=0 | ||
D、x2+y2-x-2y+
|