已知△ABC中.a=$\sqrt{13}$.∠A=60°.S△=3$\sqrt{3}$.求b.c的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知△ABC中，a=$\sqrt{13}$，∠A=60°，S_△=3$\sqrt{3}$，求b、c的值．

分析利用由余弦定理与三角形面积计算公式即可得出．

解答解：在△ABC中，由余弦定理与三角形面积计算公式可得：$（\sqrt{13}）^{2}$=b²+c²-2bccos60°，$3\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}bc$sin60°，
化为：b²+c²-bc=13，bc=12，
联立解得：b=3，c=4；或b=4，c=3．

点评本题考查了余弦定理三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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6．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α
②若m∥l，且m∥α，则l∥α
③若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β
④α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m．
其中正确命题的个数是（　　）

3．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₃=7，且a₅+a₇=26，
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{{a_n}^2-4}}$，求数列b_n的前n项和T_n．

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②当点P为BC的中点时，λ+μ=2；
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④λ+μ的最小值为-1；
⑤满足λ+μ=1的点P有且只有一个．

20．若2sin77°-sin17°=λsin73°，则λ=（　　）

7．设A、B是非空集合，定义A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x²-x-2≤0}，B={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，则A⊙B=（　　）

4．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|0≤x≤3}，则A∪B=（　　）

{x|x＜-1，或x≥0}

7．已知函数f（x）=x³+ax²+1的对称中心的横坐标为x₀（x₀＞0）且f（x）有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{3\root{3}{2}}{2}$）

（-∞，-1）