Question

一元二次方程2x²-2x+3=0的根是（　　）

• A、

  1± 5

  2

• B、

  1± 5 i

  2

• C、1或-

  1

  2

• D、

  1±5i

  2

Answer 1

分析：根据根的判别式△=b²-4ac的符号来判定一元二次方程2x²-2x+3=0的根的情况，再利用求根公式计算方程的根即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²-2x+3=0的二次项系数a=2，一次项系数b=-2，常数项c=3，
∴△=b²-4ac=4-24=-20＜0，
∴原方程无实数根，有两个复数根：x=

1± 5 i

2

．
故选B．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的情况决定一元二次方程根的情况．