题目内容
若函数f（x2+1）的定义域是[0，1]，则函数f（x）的定义域是 ，若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（x2+1）的定义域是 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x2+1）的定义域是[0，1]，直接求x2+1的取值范围得答案；
由函数f（x）的定义域是[0，1]，直接解不等式0≤x2+1≤1求解x的取值集合得答案．
由函数f（x）的定义域是[0，1]，直接解不等式0≤x2+1≤1求解x的取值集合得答案．
解答：
解：∵函数f（x2+1）的定义域是[0，1]，即0≤x≤1，
∴1≤x2+1≤2，
∴函数f（x）的定义域是[1，2]；
∵函数f（x）的定义域是[0，1]，
由0≤x2+1≤1，得x=0．
∴函数f（x2+1）的定义域是{0}．
故答案为：[1，2]；{0}．
∴1≤x2+1≤2，
∴函数f（x）的定义域是[1，2]；
∵函数f（x）的定义域是[0，1]，
由0≤x2+1≤1，得x=0．
∴函数f（x2+1）的定义域是{0}．
故答案为：[1，2]；{0}．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．
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