Question

函数y=(

1

2

)

1

x2+1

值域为（　　）

• A、（-∞，1）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、[

  1

  2

  ，1）
• D、[

  1

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：根据所给的复合函数的外层函数是一个指数函数，只要写出指数的范围就可以，根据二次函数的性质写出指数的范围，根据指数函数的图象得到要求的值域．

解答：解：∵x²≥0，
∴x²+1≥1，
∴

1

x2+1

∈(0，1]，
∴y=(

1

2

)

1

x2+1

∈[

1

2

，1)
故选C．

点评：本题考查指数函数的定义域，解析式和值域，本题解题的关键是会灵活运用指数函数的图象和正确做出函数的指数的范围．