Question

11．已知a，b是实数，则“log₂a＞log₂b”是“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”的充分不必要条件．

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：由log₂a＞log₂b得a＞b＞0，此时“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”成立，
由“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”得a＞b，此时当a，b有负数时，log₂a＞log₂b不成立，
即“log₂a＞log₂b”是“（$\frac{1}{2}$）^a＞（$\frac{1}{2}$）^b”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．