Question

已知函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d₁，到y轴的距离为d₂，则d₁d₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d₁，到y轴的距离为d₂，根据点到直线的距离公式，我们易求出d₁，d₂，进而求出d₁d₂的值．
解答：解：∵函数，所以P点坐标为（X，）．
又∵函数图象属于对号函数，图象关于原点对称且分布在一三象限，故只看其第一象限即可．
则有点P坐标中：X＞0，＞0．
则点P到直线y=2x 的距离，根据点到直线距离公式有d₁==
点P到y轴距离d₂=|X|=X．故d₁d₂=．
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，对勾函数的图象，点到直线的距离，其中根据点到直线的距离公式，求出d₁，d₂，是解答本题的关键．