Question

5．若$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，则2α-β的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

Answer 1

分析 根据已知结合不等式的基本性质，可得2α-β的范围．

解答 解：∵$\frac{π}{4}$＜α≤β≤$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{π}{2}$＜2α≤$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{3}$≤-β＜-$\frac{π}{4}$，
∴$\frac{π}{6}$＜2α-β＜$\frac{5π}{12}$，
即2α-β的取值范围是（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$），
故答案为：（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$）．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．