Question

方程x³+xy²=2x所表示的曲线是

1. A.
   一个点
2. B.
   一条直线
3. C.
   一条直线和一个圆
4. D.
   一个点和一条直线

Answer 1

C
分析：先将x³+xy²=2x化成x（x²+y²-2）=0，根据方程得到x=0或x²+y²-2=0，即可求出所求．
解答：∵x³+xy²=2x
∴x（x²+y²-2）=0即x=0或x²+y²-2=0
∴方程x³+xy²=2x所表示的曲线是一条直线和一个圆
故选C
点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，解题的关键是化简变形，属于基础题．