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20．在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离都大于1的概率为$\frac{1}{27}$．分析 求得满足条件的几何体的体积，利用体积比求概率．
解答 解：在正方体内，到各面的距离大于1的点位于一个边长为1的小正方体内，
小正方体的体积为1，
大正方体的体积为33=27，
∴所求概率为$\frac{1}{27}$．
故答案为：$\frac{1}{27}$．
点评 本题考查了几何概型的概率计算，利用体积比求概率是几何概型概率计算的常用方法．
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