Question

A．18

B．24

C．36

D．48

Answer 1

C

解析考点：直线与圆锥曲线的关系．
分析：首先设抛物线的解析式y²=2px（p＞0），写出次抛物线的焦点、对称轴以及准线，然后根据通径|AB|=2p，求出p，△ABP的面积是|AB|与DP乘积一半．

解：设抛物线的解析式为y²=2px（p＞0），
则焦点为F（，0），对称轴为x轴，准线为x=-
∵直线l经过抛物线的焦点，A、B是l与C的交点，
又∵AB⊥x轴
∴|AB|=2p=12
∴p=6
又∵点P在准线上
∴DP=（+|-|）=p=6
∴S_△ABP=（DP?AB）=×6×12=36
故选C．