题目内容

直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是
 
考点:两直线的夹角与到角问题
专题:直线与圆
分析:在所求的直线上任意取一点A(x,y),则由题意可得点A关于直线y+2=0对称的点B(x,-4-y)在直线y=2x+1上,由此建立x、y的关系式,即为所求.
解答: 解:在直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线上任意取一点A(x,y),
则点A关于直线y+2=0对称的点B(x,-4-y)在直线y=2x+1上,
故有-4-y=2x+1,化简可得2x+y+5=0,
故答案为:2x+y+5=0.
点评:本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法,利用了垂直及中点在轴上这两个条件,属于基础题.
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