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7．等差数列{an}的前n项的和为Sn，且a3与a2015是方程x2-10x+16=0的两根，则$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　　）
A．10B．15C．20D．40

分析 a3与a2015是方程x2-10x+16=0的两根，a3+a2015=10=2a1009，再利用求和公式与性质即可得出．

解答 解：∵a3与a2015是方程x2-10x+16=0的两根，
∴a3+a2015=10=2a1009，
则$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}}{2017}$=2a1009=10，
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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