Question

平面内两个定点F₁，F₂之间的距离为2，一个动点M到这两个定点的距离和为6．建立适当的坐标系，推导出点M的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：建立直角坐标系，使轴经过点，并且点O与线段的中点重合．

　　设是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2ｃ(ｃ＝1)，M与的距离的和等于常数6，则的坐标分别是(－1，0)，(1，0)．

　　∵

　　∴．

　　将这个方程移项后，两边平方，得

　　

　　两边再平方，得：

　　整理得：

　　两边除以72得：．