Question

方程1-x+log₃x=0的解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无数

Answer 1

分析：由题意，判断此方程1-x+log₃x=0的解的个数可转化为两个函数y=x-1，与y=log₃x的交点个数结合两个函数的图象得出两函数图象的交点个数，即可得到原方程1-x+log₃x=0的解的个数．

解答：解：方程1-x+log₃x=0的解的个数即是函数y=x-1与y=log₃x的交点个数，
由图知，函数y=x-1与y=log₃x的图象仅有2个交点
故方程1-x+log₃x=0的解的个数仅有2个
故选B．

点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，解题的关键是，依据定义将求根的个数的问题转化为两个函数交点个数的问题．