Question

由0、1、3、5这四个数字组成的不重复数字且0与3不相邻的四位数的个数为

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：根据题意，分3步分析，先分析1、5，由排列数公式可得其情况数目，再分析0，最后分析3，由于1、5排好后，有3个空位，且0不能在首位，分析可得0、3的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答：根据题意，先安排1、5两个数字，考虑其顺序，有A₂²=2种情况，
1、5排好后，有3个空位，
再安排0，由于0不能在首位，则有2种情况可选，
最后安排3，在剩余的2个空位中选一个，有2种情况可选，
则可以组成的四位数有2×2×2=8种情况，即可以组成8个四位数；
故选B．
点评：本题考查排列、组合的运用，是常见的不相邻问题，一般用插空法，其次要注意0不能在首位．