题目内容

11.如果tanAtanBtanC>0,那么以A,B,C为内角的△ABC是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

分析 由题意可得tanA、tanB、tanC只能都是正值,A、B、C全部为锐角,从而得出结论.

解答 解:△ABC中,若tanAtanBtanC>0,则tanA、tanB、tanC只能都是正值,
不会是二个负值一个正直的情况(因为三角形中只有一个钝角).
再根据锐角的正切值为正数,钝角的正切值为负数,故A、B、C全部为锐角,
故△ABC为锐角三角形,
故选:A.

点评 本题主要考查锐角、钝角的正切值的符号,属于基础题.

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