Question

下列命题正确的是

1. A.
   过梯形两腰所在的直线有且只有一个平面
2. B.
   过一点和一条直线有且只有一个平面
3. C.
   过两条直线有且只有一个平面
4. D.
   过三点有且只有一个平面

Answer 1

A
分析：需逐个验证，A梯形两腰所在的直线是相交直线，可确定一个平面；B只有强调了直线和直线外一点才可以确定一个平面；C若两条直线为异面直线，则它们不能确定一个平面；D要强调不共线的三点确定一个平面．
解答：解；梯形两腰所在的直线是相交直线，由公理的推论可知，它们确定一个平面，故A正确；
对于B，只有强调了直线和直线外一点才可以确定一个平面，故B不正确；
对于C，若两条直线为异面直线，则它们不能确定一个平面，故C不正确；
对于D，要强调不共线的三点确定一个平面，故D不正确．
综上，可知，只有A是正确的命题．
故选A．
点评：本题为确定平面问题，是对公理的考查，正确理解公理的内容与实质是解决问题的关键，属基础题．