已知f(x)=x2+3xf'=-8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知f（x）=x²+3xf'（2），则f（2）=-8．

分析把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f′（2）可求，再求出f（2）即可

解答解：∵f（x）=x²+3xf′（2），
∴f′（x）=2x+3f′（2）．
令x=2可得 f′（2）=4+3f′（2），
∴f′（2）=-2，
∴f′（x）=x²-6x，
∴f（2）=4-12=-8，
故答案为：-8．

点评本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f′（2），f′（2）就是一个具体数，此题是基础题．

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12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+4≥0\\ x-2y-5≤0\\ x+2y-4≤0\end{array}\right.$，则z=2x+3y的最大值与最小值之差为（　　）

-$\frac{68}{3}$

$\frac{371}{12}$

9．市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人．

	对学校管理水平好评	对学校管理水平不满意	合计
对学校教学水平好评
对学校教学水平不满意
合计

（1）填写学校教学水平和学校管理水平评价的2×2列联表：
（2）问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？

p（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$（{{k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}}）$其中n=a+b+c+d．

如图，矩形A_nB_nC_nD_n的一边A_nB_n在x轴上，另外两个顶点C_n，D_n在函数f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的图象上．若点B_n的坐标为（n，0）（n∈N^*），记矩形A_nB_nC_nD_n的周长为a_n，则a₁+a₂+…+a₁₀（　　）

6．已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，求|AB|=$\frac{16}{3}$．

13．已知函数f_k（x）=a^x+ka^-x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．
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