Question

设a∈Z，且0≤a≤12，若32²⁰¹³+a能被11整除，则a的值为（ ）
A．1
B．0
C．11
D．10

Answer 1

【答案】分析：32²⁰¹³+a=（33-1）²⁰¹³+a，利用二项式定理，结合32²⁰¹³+a能被11整除，即可求a的值．
解答：解：∵32²⁰¹³+a=（33-1）²⁰¹³+a=-++…+-1+a
∴32²⁰¹³+a能被11整除时，-1+a=0，
∴a=1
故选A．
点评：本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．