题目内容

11．已知g（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=2x+1，x∈（-1，2），求f[g（x）]的定义域？

分析 由已知可得-1$＜\frac{1}{x}＜2$，求解不等式组得答案．

解答 解：由题意可得，-1$＜\frac{1}{x}＜2$，解得：x＜-1或x$＞\frac{1}{2}$．
∴函数f[g（x）]的定义域为（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

练习册系列答案
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9．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数，t∈R）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|．
2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}$mx-$\frac{1}{x}$+m-1（m为整数）．
（1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$））处的切线方程；
（2）求函数y=g（x）的单调递减区间；
（3）若x＞0时，函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）的图象的下方，求m的最小值．
19．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为y2=10x，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A、B两点，求弦长|AB|．
6．在R上定义运算：x?y=x（1-y）．若关于x的不等式x?（x-a）＞0的解集是集合{x|-1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是[-2，0]．
16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a+b{x}^{2}，x≤0}\\{ln（1+bx）^{\frac{1}{x}，x＞0}}\end{array}\right.$，在x=0处连续，则常数a，b应满足（　　）
A．a＜bB．a=bC．a＞bD．a≠b
3．如图，已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow b$，且|$\overrightarrow b$|=2|$\overrightarrow a$|=2，任意点M关于点A的对称点为N，点N关于点B的对称点为P，则$\overrightarrow{MP}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）=（　　）
A．6B．-6C．3D．-3
20．“x＞3”是“x≥0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．△ABC的内角A、B、C对的边分别为a、b、c，$\overrightarrow m$=（sinB，5sinA+5sinC）与$\overrightarrow n$=（5sinB-6sinC，sinC-sinA）垂直．
（1）求sinA的值；
（2）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积S的最大值．

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